1. Kondisi Gauss-Marcov
a. nilai harapan/ rataan sisaan=nol
Nilai rataan atau rata-rata sisaan sama dengan nol, asumsi ini berarti secara keseluruhan garis regresi tepat karena nilai harapan sisaan sama dengan nol. Besaran (Y-Ybar) adalah simpangan antara amatan ke-i dengan nilai tengah Ybar , sehingga ruas jumlah kuadrat simpangan-simpangan itu dari nilai tengah amatannya, kenyataan ini disingkat JK di sekitar nilai tengah, yang sekaligus juga jumlah kuadrat Y terkoreksi. Jumlah kuadrat sekitar rataan samadengan jumlah kuadrat karena regresi ditambah jumlah kuadrat sekitar regresi. Ini menunjukkan bahwa diantara keragaman Y di sekitar nilai tengahnya sebagian keragaman itu berasal dari garis regresi dan sebagian lainnya. Jumlah kuadrat sekitar regresi (jumlah kuadrat galat) merupakan akibat dari kenyataan bahwa amatan-amatan itu tidak seluruhnya terletak pada garis regresi. Seandainya seluruh amatan terletak pada garis regresi maka jumlah kuadrat sekitar garis regresi akan sama dengan nol. Dari pembahasan ini menjadi jelaslah bahwa salah satu cara untuk mengevaluasi kebaikan garis regresi sebagai peramal adalah menghitung berapa banyak JK sekitar nilai tengah terurai menjadi JK regresi dan JK sekitar regresi. Kita akan gembira kalau JK karena regresi jauh lebih besar daripada JK sekitar regresi, atau dengan kata lainkalau rasio atau nisbah R2=(JK karena regresi)/(JK sekitar rataan) tidak terlalu jauh dari satu.
b. b. homoscedasticity
Ragam sisaan homogen untuk setiap nilai x (konstan). Kehomogenan ragam berperan penting terhadap hasil pendugaan dengan Metode Kuadrat Terkecil. Sifat dari penduga metode kuadrat terkecil yaitu takbias terbaik (memiliki ragam penduga yang minimum). Eror akan minimum jika ragam homogen. Ragam homogen artinya setiap pengamatan mengandung informasi yang sama penting. Sehingga mengakibatkan presisi penduga bagi MKT tinggi. Ketidakhomogenan ragam (heteroscedasticity) mengakibatkan beberapa pengamatan mengandung informasi yang lebih dibandingkan yang lain. Dengan demikian, pengamatan tersebut seharusnya mendapatkan bobot yang lebih besar dibandingkan pengamatan yang lain. Pembobotan yang sama, sebagaimana pada metode kuadrat terkecil, , apabila ragamnya tidak sama tidak akan menghasilkan penduga dengan ragam minimum. Karena itu, pengaruh dari tidak dipenuhinya asumsi ini adalah presisi/kecermatan dari penduga metode kuadrat terkecil menjadi lebih kecil jika dibandingkan dengan penduga yang mengakomodir ketidakhomogenan ragam tersebut.
c. c. sisaan saling bebas atau tidak ada autokorelasi
Sisaan yang satu dengan sisaan lainnya saling bebas sehingga tidak ada korelasi antara keduanya. Jika error yg satu merupakan fungsi dari error yg lain maka errornya tidak akan minimum. Pengaruh adanya sisaan yang saling berkorelasi ini adalah berkurangnya presisi pada penduga metode kuadrat terkecil, serupa dengan pengaruh ketidakhomogenan ragam. Atau dengan kata lain ragam yang diperoleh dari estimasi dengan metode kuadrat terkecil bersifat underestimable yaitu nilai varians yang sebenarnya masih tetap tidak bias, artinya bahwa rata-rata (nilai harapan) dari dugaan koefisiennya sama dengan nilai sebenarnya .
2. Galat menyebar Normal
Asumsi ini diperlukan terutama pada saat pengujian hipotesis dan penyusunan selang kepercayaan bagi parameter. Pengaruh pelanggaran asumsi sisaan yang tidak menyebar normal adalah taraf nyatanya tidak akan sesuai. Melalui sisaan kita dapat menguji parameter regresi dengan menggunakan table sidik ragam (ANOVA), melakukan uji F dan uji t. Untuk melakukan pengujian tersebut data harus menyebar normal. Seperti yang kita ketahui, dalam pengujian hipotesis misalnya ANOVA, statistik uji yang dihasilkan adalah F hitung, F hitung memiliki sebaran F yang dihasilkan dari pembagian antara KTR terhadap KTG. Kuadrat Tengah merupakan hasil pembagian Jumlah Kuadrat dengan derajat bebas yang memiliki sebaran Chi-Square. Sebaran Chi-square berasal dari sebaran normal yang dikuadratkan. Oleh karena itu data harus menyebar normal agar dapat melakukan pengujian hipotesis.
3. Galat bebas terhadap peubah bebas.
Jika galat tidak bebas terhadap peubah bebas x maka peubah bebas x merupakan fungsi dari galat. Karena peubah bebas x merupakan fungsi dari peubah respon Y maka secara tidak langsung Y merupakan fungsi dari galat. Sehingga Y tidak bebas terhadap galat. Akibatnya model yang didapatkan tidak pas. Oleh sebab itu asumsi galat bebas terhadap peubah bebas harus terpenuhi.
4. Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas.
Masalah multikolinieritas terjadi pada regresi berganda jika peubah-peubah X saling berkorelasi. Adanya hubungan linier yang kuat antara peubah-peubah bebas X. Hal ini akan mempengaruhi ragam dari dugaan koefisien regresi. Peubah X yang dianggap penting kemungkinan akan tidak nyata walaupun nilai R2 nya tinggi. Pendugaan dari koefisien regresi menjadi tidak benar, misalnya koefisien memiliki tanda negatif padahal dalam hubungan X dan Y sebenarnya adalah positif